martes, 29 de marzo de 2016

Como surge el álgebra y su rama de estudio.

     Es la naturaleza del ser humano quien ha denotado una constante inquietud por el saber el cómo y el porqué de las cosas, esto lo ha llevado a investigar por distintas modalidades, a contar las cosas, medirlas, examinar periodos de repetición secuencias y demás.


     Las primeras evidencias del algebra se dan en el papiro de Rhind en los años 1650 a.C; en el último periodo sumerio se describe un conocimiento de los babilonios que describía ecuaciones de primer y segundo grado, completando cuadrados o por sustitución así como ecuaciones cubicas, bicuadráticas y ecuaciones lineales y no lineales, esto aproximadamente en el año 2100 a.C.


     China la cultura milenaria no podía quedarse atrás y en los siglos III y IV a.C. continuaron con el fundamento de los babilonios y proporcionaron los primeros métodos de pensamiento lineal, por ejemplo en la dinastía Han apérese el siguiente sistema lineal


3x + 2y  + z = 39
2x + 3y  + z = 34
X + 2y  + 3z =26


     A raíz del siglo XVII  se redescubre con el pensamiento lineal de los chinos fundamental mente, ya en el siglo XVIII el álgebra fue el arte de resolver ecuaciones de grado arbitrario, el “vector” fue usado en los matemáticos a partir del siglo VII. Dando nacimiento a el génesis de la matemática moderna.


     James Josep fue el primer matemático en usar el término de “matriz” quien definió la matriz como un arreglo cuadrilongo de términos en 1850.






     Es una materia que solo se daba paro estudiantes de matemáticas y física, quienes por estudiar en el área matemáticas con varias variables, necesitaban el conocimiento de las teorías de las matrices, hoy día esto no es así con la implementación de la tecnología de las computadoras y su velocidad de procesamiento y aplicaciones que no se tenían.


     Ahora se estudia algebra lineal en una gran gama de disciplinas y áreas de estudio como son análisis funcional, calculo integral y diferencial, métodos numéricos, variables complejas, calculo multivariado, investigación de operaciones, gráficos de computadora y diversas áreas de la ingeniería como en este caso, en UnADM se imparte en la ingeniería en biotecnología, energías renovables y tecnología ambiental.


     En la actualidad podemos dar definición de álgebra lineal como la rama de las matemáticas que estudia vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.





1.     Apliquen sus conocimientos efectuando lo siguiente:
A quien se debe el estudio de vectores, como se representan, para que se utilicen y cuáles son los diferentes métodos para resolverlo e interpreta una definición geométrica del mismo.



     El estudio de los vectores se debe a que en 1843 el matemático irlandés Sir William Hamilton (1805 – 1865), al querer representar ciertos objetos en el plano y en el espacio, descubre los cuaterniones, este concepto condujo a lo que hoy conocemos como VectoreS.










     La representación de los vectores:

-       En una definición geométrica: tiene muchas representaciones dependiendo  lugar donde se ubique el punto inicial.


Resultado de imagen de representacion de vector geometrico

-       En la definición algebraica es: un vector “v” en el plano coordenado, es un par ordenado de números reales (a,b) los números a y b se llaman componentes de un vector “v”


Resultado de imagen de representacion de vector algebraico


    
    Utilidad los vectores se usan en cinemática (en el movimiento, son magnitudes vectoriales la velocidad y la aceleración, por ejemplo), en dinámica (fuerza, peso, impulso mecánico...), en electricidad (intensidad del campo eléctrico, fuerza electrostática...), en electromagnetismo (vector de inducción magnética...)

     Los métodos de resolución son gráficos y analíticos, en el caso de la definición geométrica tenemos que inicia en el punto de inicio t es determinada por los componentes de un vector, estos trazados en un paralelogramo.


Fuentes:
UnADM.(2016).Unidad 1.Unidad1AlgebreLineal.Disponible en pestaña de la unidad.

Pole.(2011).Álgebra Lineal una introducción moderna. Recuperado algebra lineal una introducción moderna PDF.

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