Es la
naturaleza del ser humano quien ha denotado una constante inquietud por el
saber el cómo y el porqué de las cosas, esto lo ha llevado a investigar por
distintas modalidades, a contar las cosas, medirlas, examinar periodos de
repetición secuencias y demás.
Las
primeras evidencias del algebra se dan en el papiro de Rhind en los años 1650
a.C; en el último periodo sumerio se describe un conocimiento de los babilonios
que describía ecuaciones de primer y segundo grado, completando cuadrados o por
sustitución así como ecuaciones cubicas, bicuadráticas y ecuaciones lineales y
no lineales, esto aproximadamente en el año 2100 a.C.
China la
cultura milenaria no podía quedarse atrás y en los siglos III y IV a.C.
continuaron con el fundamento de los babilonios y proporcionaron los primeros
métodos de pensamiento lineal, por ejemplo en la dinastía Han apérese el siguiente
sistema lineal
3x + 2y + z
= 39
2x + 3y + z
= 34
X + 2y + 3z
=26
A raíz
del siglo XVII se redescubre con el
pensamiento lineal de los chinos fundamental mente, ya en el siglo XVIII el
álgebra fue el arte de resolver ecuaciones de grado arbitrario, el “vector”
fue usado en los matemáticos a partir del siglo VII. Dando nacimiento a el
génesis de la matemática moderna.
James
Josep fue el primer matemático en usar el término de “matriz” quien definió
la matriz como un arreglo cuadrilongo de términos en 1850.
Es una
materia que solo se daba paro estudiantes de matemáticas y física, quienes por
estudiar en el área matemáticas con varias variables, necesitaban el
conocimiento de las teorías de las matrices, hoy día esto no es así con la
implementación de la tecnología de las computadoras y su velocidad de
procesamiento y aplicaciones que no se tenían.
Ahora se
estudia algebra lineal en una gran gama de disciplinas y áreas de estudio como
son análisis
funcional, calculo integral y diferencial, métodos numéricos, variables
complejas, calculo multivariado, investigación de operaciones, gráficos de
computadora y diversas áreas de la ingeniería como en este caso,
en UnADM se imparte en la ingeniería en biotecnología, energías renovables y
tecnología ambiental.
En la
actualidad podemos dar definición de álgebra lineal como la rama de las
matemáticas que estudia vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y
en un enfoque más formal espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.
1. Apliquen sus
conocimientos efectuando lo siguiente:
A quien se
debe el estudio de vectores, como se representan, para que se utilicen y cuáles
son los diferentes métodos para resolverlo e interpreta una definición
geométrica del mismo.
El
estudio de los vectores se debe a que en 1843 el matemático irlandés Sir
William Hamilton (1805 – 1865), al querer representar ciertos objetos
en el plano y en el espacio, descubre los cuaterniones, este concepto condujo a
lo que hoy conocemos como VectoreS.
La
representación de los vectores:
- En una definición geométrica: tiene
muchas representaciones dependiendo lugar donde se ubique el punto inicial.
- En la definición algebraica es: un
vector “v” en el plano coordenado, es un par ordenado de números reales (a,b) los
números a y b se llaman componentes de un vector “v”
Utilidad los vectores se usan en cinemática (en
el movimiento, son magnitudes vectoriales la velocidad y la aceleración, por
ejemplo), en dinámica (fuerza, peso, impulso mecánico...), en electricidad
(intensidad del campo eléctrico, fuerza electrostática...), en
electromagnetismo (vector de inducción magnética...)
Los métodos de resolución son gráficos y
analíticos, en el caso de la definición geométrica tenemos que inicia en el
punto de inicio t es determinada por los componentes de un vector, estos
trazados en un paralelogramo.
Fuentes:
UnADM.(2016).Unidad
1.Unidad1AlgebreLineal.Disponible en pestaña de la unidad.
Pole.(2011).Álgebra
Lineal una introducción moderna. Recuperado algebra lineal una introducción
moderna PDF.
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